SOAL – SOAL LATIHAN
A. PILIHAN GANDA :
1. Yang ketiganya termasuk besaran vektor adalah.....
A. perpindahan, kuat medan listrik, usaha
B. perpindahan, daya, impuls
C. jarak, momentum, percepatan
D. gaya, momentum, momen
E. gaya, tekanan, impuls
2. Empat buah vektor A, B, C, dan D memiliki arah dan besar seperti pada gambar berikut. Pernyataan yang benar adalah :
A. A + B + C = D A
C
D
B. A + B + D = C
B
C. A + C + D = B
D. B + C + D = A
E. A + B + C + D = 0
3. Dua gaya masing-masing 10 N bekerja pada suatu benda. Sudut di antara kedua gaya itu adalah 120°. Besar resultannya adalah : .
A. 10 N D. 20 N
B. 14 N E. 25 N
C. 17 N
4. Jika besar vektor A, B, dan C masing-masing 12, 5, dan 13 satuan, dan A + B = C, maka sudut antara A dan B adalah :
A. 0° D.60°
B. 30° E.90°
C. 45°
F
θ
O
A
10 N
5. Perhatikan gambar di bawah. Dua buah vektor masing-masing besarnya 10 N dan F newton menghasilkan vektor resultan dengan besar 20 N dan dalam arah OA. Jika θ adalah sudut antara F dengan arah OA, maka nilai sin θ adalah :
A. 51 D.21
B. 31 E. 251
C. 551
6. Dua vektor A dan B besarnya 40 dan 20 satuan. Jika sudut antara kedua vektor itu adalah 60° , maka besar dari A – B adalah :
A. 20 D. 403
B. 203 E.60
C. 30
7. Jika dua vektor P dan Q sama panjang dan tegak lurus satu sama lain (P ⊥ Q), maka sudut apit antara P + Q dan P – Q adalah :
A. 30° D.90°
B. 45° E.120°
C. 60°
8. Dua buah vektor memiliki besar yang sama. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara kedua vektor tersebut 221, maka cosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah :
A. 31 D.213
B. 21 E.1
C. 212
9. Manakah dari kumpulan gaya-gaya berikut yang tidak dapat memberikan jumlah vektor sama dengan nol :
A. 10, 10, dan 10 N D. 10, 20, dan 40 N
B. 10, 20, dan 20 N E. 20, 20, dan 40 N
C. 10, 10, dan 20 N
10. Dua buah vektor masing-masing adalah F1 = 10 satuan dan F2 = 16 satuan. Resultan kedua vektor pada sumbu-X dan sumbu-Y adalah:
F
60
F1
X
A. 2 satuan dan 8 satuan
B. 2 satuan dan 83 satuan
C. 23 satuan dan 8 satuan
D. 18 satuan dan 8 satuan
E. 18 satuan dan 83 satuan
11. Komponen-komponen X dan Y dari vektor A masing-masing adalah 4 m dan 6 m. Komponen-komponen X dan Y dari vektor (A + B) masing-masing adalah 0 dan 9 m. Panjang vektor B adalah :
A.4m D.9m
B. 5 m E. 10 m
C. 6 m
12. Diberikan dua vektor A = 6 meter ke utara dan B = 8 meter ke timur. Besar dari vektor 2A – B adalah :
A.4m D.252 m
B. 45 m E. 20 m
C. 10 m
13. Perhatikan gambar gaya-gaya berikut ini! Resultan ketiga gaya tersebut adalah :
3
3
Y
6
60
60
14. Besaran yang diperoleh dari perkalian titik antara dua buah vektor adalah:
1. usaha
2. fluks listrik
3. fluks magnetik
4. fluks jajar genjang
Pernyataan yang benar adalah :
A. 1, 2, 3 D. hanya 4
B. 1, 3 E. 1, 2, 3, 4
C. 2, 4
15. Besaran yang diperoleh dari perkalian silang antara dua vektor adalah :
A. gaya dan momentum sudut
B. kopel dan gaya
C. momen dan momentum sudut
D. momen dan usaha
E. usaha dan kopel
B. ESSAY :
1. Besar-besaran di bawah ini, mana yang merupakan besaran skalar dan mana yang merupakan besaran vektor?
a. Waktu (detik)
b. Perpindahan (m)
c. Kecepatan (m/s)
d. Laju (m/s)
e. Percepatan (m/s2)
f. Usaha (Joule atau Kg m2/s2)
g. Temperatur (°C)
h. Momentum (p) (Kg m/s)
2. Besaran-besaran pada soal no 1, tentukan besaran mana yang merupakan besaran pokok dan besaran mana yang merupakan besaran turunan?
3. Kita definisikan bahwa untuk vektor satuan gaya digambarkan 0,25 cm, artinya tiap satu newton, digambarkan dengan suatu vektor yang panjangnya 0,25 cm. Bila ada suatu vektor gaya besarnya 60 newton, maka berapakah panjang vektor yang harus digambarkan untuk menunjukkan gaya tersebut?
4. Tentukan besar (nilai) dan gambarkan pada sistem koordinat kartesian untuk dua dimensi, dari vektor-vektor di bawah ini:
a. A = 7 i
b. D = 3 i + 4 j
c. C = 5 j
5. Tentukan besar dan arah dari vektor-vektor di bawah ini, jika komponen masing-masing di dalam koordinat Kartesian telah diketahui
a. Ax = 6 cm, Ay = 8 cm b. Fx=3N, Fy=4N
6. Sebuah perahu bergerak dari suatu tepi sungai, tegak lurus aliran sungai dengan kecepatan 12 m/detik dan kecepatan aliran sungai adalah 5 m/detik. Jika lebar sungai 120 m, berapa jauhkah dan dimana perahu tersebut berada pada tepi lain dari sungai tersebut
7. Dua buah vektor terletak pada bidang xy. Besar kedua vektor masing-masing 3 clan 4 satuan: Kedua vektor masing-masing membentuk sudut 550 dan 2800 terhadap sumbu x. Hitunglah besar dari perkalian titik dan perkalian silang kedua vektor ini !
8. Dua buah vektor saling tegak lurus. Resultannya 20 satuan, sedangkan salah satu vektor membuat sudut 300 dengan resultan. Berapa besar dar vektor-vektor ini!
9. Ada 3 buah vektor a, b, dan c yang sebidang. Besar vektor itu berturut-turut 10, 15 dan 20 satuan. Jika resultan dari dua vektor yang mana saja adalah sama besar dan berlawanan arah dengan vektor yang lain, tentukan sudut antara vektor a dan c!
10. Dua buah vektor a dan b masing-masing sebesar 10 dan 5 satuan mengapit sudut 300. Hitung besar selisih kedua vektor itu !
11. Dua buah vektor sebidang saling mengapit sudut θ. Jika besar jumlah dari kedua vektor itu sama dengan 4 kali besar selisih kedua vektor, hitung θ (besar kedua vektor sama)!
12. Diketahui jumlah 2 vektor empat kali besar vektor yang lebih kecii dan sudut yang dibentuk oleh vektor resultan itu dan dengan vektor yang lebih kecil adalah 300 bagaimanakah perbandingan kedua vektor ini? Hitung juga sudut apitnya !
13. Dua vektor yang besarnya sama membentuk sudut θ. Resultan dari kedua vektor itu adalah √3 dari besar masing-masing vektor. Hitung θ !
14. Sebuah vektor besarnya 6 satuan hendak diurai menjadi 2 buah vektor yang saling menyiku. Salah satu komponen vektor itu membuat sudut 600 dengan vektor tersebut. Hitung besar dari komponen-komponen vektor ini!
15.Jumlah dua buah vektor besarnya dua kali besar vektor yang lebih kecii. Jika kedua vektor membentuk sudut α (tanα = 4/3), berapakah perbandingan kedua vektor itu?
16. Dua buah vektor yang besarnya 6 dan 5 satuan mengapit sudut 300. Hitung sudut antara resultan vektor dengan vektor yang pertama !
17. Besar dari resultan vektor a dan b sama dengan besar selisih dari kedua vektor itu. Buktikan bahwa kedua vektor itu saling tegak lurus.
(petunjuk : gunakan (a + b) . (a + b) = (a - b) . (a - b), untuk membuktikan bahwa : a . b = 0.) !
18. Jika : a + b = c dan a2 + b2 = c2, buktikan bahwa a dan b saling tegak lurus!
A. PILIHAN GANDA :
1. Yang ketiganya termasuk besaran vektor adalah.....
A. perpindahan, kuat medan listrik, usaha
B. perpindahan, daya, impuls
C. jarak, momentum, percepatan
D. gaya, momentum, momen
E. gaya, tekanan, impuls
2. Empat buah vektor A, B, C, dan D memiliki arah dan besar seperti pada gambar berikut. Pernyataan yang benar adalah :
A. A + B + C = D A
C
D
B. A + B + D = C
B
C. A + C + D = B
D. B + C + D = A
E. A + B + C + D = 0
3. Dua gaya masing-masing 10 N bekerja pada suatu benda. Sudut di antara kedua gaya itu adalah 120°. Besar resultannya adalah : .
A. 10 N D. 20 N
B. 14 N E. 25 N
C. 17 N
4. Jika besar vektor A, B, dan C masing-masing 12, 5, dan 13 satuan, dan A + B = C, maka sudut antara A dan B adalah :
A. 0° D.60°
B. 30° E.90°
C. 45°
F
θ
O
A
10 N
5. Perhatikan gambar di bawah. Dua buah vektor masing-masing besarnya 10 N dan F newton menghasilkan vektor resultan dengan besar 20 N dan dalam arah OA. Jika θ adalah sudut antara F dengan arah OA, maka nilai sin θ adalah :
A. 51 D.21
B. 31 E. 251
C. 551
6. Dua vektor A dan B besarnya 40 dan 20 satuan. Jika sudut antara kedua vektor itu adalah 60° , maka besar dari A – B adalah :
A. 20 D. 403
B. 203 E.60
C. 30
7. Jika dua vektor P dan Q sama panjang dan tegak lurus satu sama lain (P ⊥ Q), maka sudut apit antara P + Q dan P – Q adalah :
A. 30° D.90°
B. 45° E.120°
C. 60°
8. Dua buah vektor memiliki besar yang sama. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara kedua vektor tersebut 221, maka cosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah :
A. 31 D.213
B. 21 E.1
C. 212
9. Manakah dari kumpulan gaya-gaya berikut yang tidak dapat memberikan jumlah vektor sama dengan nol :
A. 10, 10, dan 10 N D. 10, 20, dan 40 N
B. 10, 20, dan 20 N E. 20, 20, dan 40 N
C. 10, 10, dan 20 N
10. Dua buah vektor masing-masing adalah F1 = 10 satuan dan F2 = 16 satuan. Resultan kedua vektor pada sumbu-X dan sumbu-Y adalah:
F
60
F1
X
A. 2 satuan dan 8 satuan
B. 2 satuan dan 83 satuan
C. 23 satuan dan 8 satuan
D. 18 satuan dan 8 satuan
E. 18 satuan dan 83 satuan
11. Komponen-komponen X dan Y dari vektor A masing-masing adalah 4 m dan 6 m. Komponen-komponen X dan Y dari vektor (A + B) masing-masing adalah 0 dan 9 m. Panjang vektor B adalah :
A.4m D.9m
B. 5 m E. 10 m
C. 6 m
12. Diberikan dua vektor A = 6 meter ke utara dan B = 8 meter ke timur. Besar dari vektor 2A – B adalah :
A.4m D.252 m
B. 45 m E. 20 m
C. 10 m
13. Perhatikan gambar gaya-gaya berikut ini! Resultan ketiga gaya tersebut adalah :
3
3
Y
6
60
60
14. Besaran yang diperoleh dari perkalian titik antara dua buah vektor adalah:
1. usaha
2. fluks listrik
3. fluks magnetik
4. fluks jajar genjang
Pernyataan yang benar adalah :
A. 1, 2, 3 D. hanya 4
B. 1, 3 E. 1, 2, 3, 4
C. 2, 4
15. Besaran yang diperoleh dari perkalian silang antara dua vektor adalah :
A. gaya dan momentum sudut
B. kopel dan gaya
C. momen dan momentum sudut
D. momen dan usaha
E. usaha dan kopel
B. ESSAY :
1. Besar-besaran di bawah ini, mana yang merupakan besaran skalar dan mana yang merupakan besaran vektor?
a. Waktu (detik)
b. Perpindahan (m)
c. Kecepatan (m/s)
d. Laju (m/s)
e. Percepatan (m/s2)
f. Usaha (Joule atau Kg m2/s2)
g. Temperatur (°C)
h. Momentum (p) (Kg m/s)
2. Besaran-besaran pada soal no 1, tentukan besaran mana yang merupakan besaran pokok dan besaran mana yang merupakan besaran turunan?
3. Kita definisikan bahwa untuk vektor satuan gaya digambarkan 0,25 cm, artinya tiap satu newton, digambarkan dengan suatu vektor yang panjangnya 0,25 cm. Bila ada suatu vektor gaya besarnya 60 newton, maka berapakah panjang vektor yang harus digambarkan untuk menunjukkan gaya tersebut?
4. Tentukan besar (nilai) dan gambarkan pada sistem koordinat kartesian untuk dua dimensi, dari vektor-vektor di bawah ini:
a. A = 7 i
b. D = 3 i + 4 j
c. C = 5 j
5. Tentukan besar dan arah dari vektor-vektor di bawah ini, jika komponen masing-masing di dalam koordinat Kartesian telah diketahui
a. Ax = 6 cm, Ay = 8 cm b. Fx=3N, Fy=4N
6. Sebuah perahu bergerak dari suatu tepi sungai, tegak lurus aliran sungai dengan kecepatan 12 m/detik dan kecepatan aliran sungai adalah 5 m/detik. Jika lebar sungai 120 m, berapa jauhkah dan dimana perahu tersebut berada pada tepi lain dari sungai tersebut
7. Dua buah vektor terletak pada bidang xy. Besar kedua vektor masing-masing 3 clan 4 satuan: Kedua vektor masing-masing membentuk sudut 550 dan 2800 terhadap sumbu x. Hitunglah besar dari perkalian titik dan perkalian silang kedua vektor ini !
8. Dua buah vektor saling tegak lurus. Resultannya 20 satuan, sedangkan salah satu vektor membuat sudut 300 dengan resultan. Berapa besar dar vektor-vektor ini!
9. Ada 3 buah vektor a, b, dan c yang sebidang. Besar vektor itu berturut-turut 10, 15 dan 20 satuan. Jika resultan dari dua vektor yang mana saja adalah sama besar dan berlawanan arah dengan vektor yang lain, tentukan sudut antara vektor a dan c!
10. Dua buah vektor a dan b masing-masing sebesar 10 dan 5 satuan mengapit sudut 300. Hitung besar selisih kedua vektor itu !
11. Dua buah vektor sebidang saling mengapit sudut θ. Jika besar jumlah dari kedua vektor itu sama dengan 4 kali besar selisih kedua vektor, hitung θ (besar kedua vektor sama)!
12. Diketahui jumlah 2 vektor empat kali besar vektor yang lebih kecii dan sudut yang dibentuk oleh vektor resultan itu dan dengan vektor yang lebih kecil adalah 300 bagaimanakah perbandingan kedua vektor ini? Hitung juga sudut apitnya !
13. Dua vektor yang besarnya sama membentuk sudut θ. Resultan dari kedua vektor itu adalah √3 dari besar masing-masing vektor. Hitung θ !
14. Sebuah vektor besarnya 6 satuan hendak diurai menjadi 2 buah vektor yang saling menyiku. Salah satu komponen vektor itu membuat sudut 600 dengan vektor tersebut. Hitung besar dari komponen-komponen vektor ini!
15.Jumlah dua buah vektor besarnya dua kali besar vektor yang lebih kecii. Jika kedua vektor membentuk sudut α (tanα = 4/3), berapakah perbandingan kedua vektor itu?
16. Dua buah vektor yang besarnya 6 dan 5 satuan mengapit sudut 300. Hitung sudut antara resultan vektor dengan vektor yang pertama !
17. Besar dari resultan vektor a dan b sama dengan besar selisih dari kedua vektor itu. Buktikan bahwa kedua vektor itu saling tegak lurus.
(petunjuk : gunakan (a + b) . (a + b) = (a - b) . (a - b), untuk membuktikan bahwa : a . b = 0.) !
18. Jika : a + b = c dan a2 + b2 = c2, buktikan bahwa a dan b saling tegak lurus!
mantap
BalasHapus